Найти область определения функции 43 y=x2+x-6x2-4+arcsinx3

Учитывая, что область определения функции арксинуса выглядит так:
x∈[-1;1]
И выражение под корнем должно быть неотрицательно, а дробь не должна быть равна нулю, получаем:
x2+x-6≥0x2-4≠0→x≥2 и x≤-3x≠±2→x∈(-∞;-3]∪(2;+∞)
Теперь найдём область определения выражения под арксинусом:
-1≤x3≤1
-3≤x≤3
Объединяя полученные ограничения (решения неравенств), получаем, что область определения данной функции выглядит так:
x=-3 или x∈(2;3]