Найти объем пирамиды если вершины находятся в точках. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти объем пирамиды если вершины находятся в точках

Найти объем пирамиды если вершины находятся в точках .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти объем пирамиды, если вершины находятся в точках А(3, 1, 2), В(4, 8, -1), С(0, 2, -1), D (6, -2, 7)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем пирамиды АВСD находится по формуле:
V=16∙(АВ×АС)∙АD.
Найдем координаты векторов АВ, АС и АD:
AB=x2-x1;y2-y1;z2-z1=(4-3;8-1;-1-2)=1;7;-3;
AC=0-3;2-1;-1-2=-3;1;-3;
AD=6-3;-2-1;7-2=3;-3;5.
Найдем смешанное произведение векторов АВ, АС , АD :
АВ×АС∙АD=17-3-31-33-35=1∙62-1-5+5∙-36-4-1=1·1·5 + 7·-3·3 +
+ -3·-3·-3 - -3·1·3 - 7·-3·5 - 1·-3·-3 = 5 - 63 - 27 +
+9 + 105 - 9 = 20.
Тогда объем пирамиды АВСD равен:
V=16∙20=103куб.ед.
Ответ:V=103куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу