Найти объем параллелепипеда построенного на векторах a=-5i-2j+k. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти объем параллелепипеда построенного на векторах a=-5i-2j+k

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах a=-5i-2j+k .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах a=-5i-2j+k, b=-2i+4j-7k, c=3i+5k.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем параллелепипеда можно найти как модуль смешанного произведения векторов, на котором он построен . Координаты векторов: a=-5,-2,1,b=-2,4,-7,c=3,0,5.
Найдем смешанное произведение:
a∙b×c=axayazbxbybzcxcycz=-5-21-24-7305=
=-5*4*5+0*-2*1+3*-2*-7-3*4*1-
-0*-7*-5-5*-2*-2=-100+0+42-12-0-20=-90
Тогда объем параллелепипеда равен:
V=-90=90 куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу