Найти объем и размах представленной выборки

Представим в виде статистического ряда, для этого отсортируем ряд по возрастанию:
-10 -5 -4 -1 2 2 2 3 3 3
3 4 4 5 5 6 7 7 7 8
9 9 10 10 11 11 15
Вариационный ряд:
xi
ni
-10 1
-5 1
-4 1
-1 1
2 3
3 4
4 2
5 2
6 1
7 3
8 1
9 2
10 2
11 2
15 1
Размах выборки:
R=xmax-xmin=15--10=15+10=25
длина интервала:
h=255=5
Граница интервала Средняя, xi
ni
Относительная частота, wi
-10-(-5) -7,5 1 0,04
-5-0 -2,5 3 0,11
0-5 2,5 9 0,33
5-10 7,5 9 0,33
10-15 12,5 5 0,19
∑   27 1
Для точечного распределения выборки может быть получена эмпирическая функция распределения F*x, которая является статистической оценкой функции распределения вероятностей признака X (интегрального закона распределения) и строится по формуле:
F*x=nin
где n − объем выборки, а nx − сумма частот выборочных значений признака, которые меньше x.
В нашей задаче, очевидно,
F*x=0 при x≤-7.50.04 при-7.5<x≤-2.50.15 при-2.5<x≤2.50.48 при 2.5<x≤7.50.81 при 7.5<x≤12.51 при x>12.5
Построим:
Построим гистограмму и полигон частот .
Гистограмма частот
Полигон частот
Найдем выборочные среднее, дисперсию (смещенную и несмещенную), моду и медиану.
Важнейшими числовыми характеристиками признака X являются, как известно, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение (с.к.o.). Точечными статистическими оценками этих параметров служат соответственно выборочное среднее x, выборочная дисперсия (Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего)), σx2=σn2 и исправленная выборочная дисперсия (Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия)), которые вычисляются по формулам:
x=1n*i=1kxini
σx2=1n*i=1kxi-x2ni
или
σx2=x2-x2
x2=1n*i=1kxi2ni
s2=nn-1*σx2
где xi- выборочные значения (варианты) признака X, ni- частоты этих значений, n – объем выборки.
По приведенным выше формулам вычислим точечные статистические оценки генеральных параметров распределения признака X