Найти неопределенный интеграл x+2x3-2x2 dx

Подынтегральная функция является дробно – рациональным выражением. Поэтому выпишем данное дробное выражение и с помощью метода неопределенных коэффициентов разложим его на простейшие . То есть
x+2x3-2x2=x+2x2x-2=Ax+Bx2+Cx-2;
x+2= Ax+Bx-2+Cx2=A+Cx2+-2A+Bx-2B;
Составим систему и решим ее:
A+C=0,-2A+B=1,-2B=2; A=-1,B=-1,C=1