Найти неопределенный интеграл результат проверить дифференцированием

X54+112x-cosxdx=x54dx+112dxx-cosxdx=x5555+112lnx-sinx+C
Теперь сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
x5555+112lnx-sinx+C'=155*55x54+112*1x-cosx=x54+112x-cosx
Так как получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.