Найти неопределенные интегралы используя замену переменных и интегрирование по частям. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенные интегралы используя замену переменных и интегрирование по частям

Найти неопределенные интегралы используя замену переменных и интегрирование по частям .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы, используя замену переменных и интегрирование по частям: 6e2xcos3xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся методом интегрирования по частям, получим:
6e2xcos3xdx=6e2xcos3xdx=u=cos3xdu=-3sin3xdxdv=e2xdxv=12e2x=6*12e2xcos3x+32e2xsin3xdx=u=sin3xdu=3cos3xdxdv=e2xdxv=12e2x=6*12e2xcos3x+32*12e2xsin3x-32e2xcos3x dx=6*12e2xcos3x+34e2xsin3x-94e2xcos3xdx
Интеграл свёлся к самому себе, поэтому:
I=12e2xcos3x+34e2xsin3x-94I
134I=12e2xcos3x+34e2xsin3x
I=413*12e2xcos3x+34e2xsin3x=2e2xcos3x+3e2xsin3x13
Тогда искомый неопределенный интеграл равен:
6e2xcos3xdx=6e2x2cos3x+3sin3x13+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу