Найти неопределенные интегралы arcsin2xdx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенные интегралы arcsin2xdx

Найти неопределенные интегралы arcsin2xdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. а) arcsin2xdx б) 6x+5x3+2x2+xdx

Ответ

а) xarcsin2x+121-4x2+C; б) 5lnx-5lnx+1-1x+1+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) arcsin2xdx=u=arcsin2x;dv=dxdu=2dx1-4x2;v=x=a*arcsin2x-x*21-4x2dx=xarcsin2x-2xdx1-4x2=xarcsin2x-2x1-4x2-12dx=t2=1-4x2;t=1-4x22tdt=-8xdx;xdx=-14tdt=xarcsin2x-2t-1-14tdt=xarcsin2x+12dt=xarcsin2x+12t+C=xarcsin2x+121-4x2+C
б) 6x+5x3+2x2+xdx=6x+5xx+12dx…
Ax+Bx+1+Cx+12=6x+5xx+12
Ax+12+Bxx+1+Cx=6x+5;Ax2+2x+1+Bx2+x+Cx=6x+5
A+B=02A+B+C=6A=5→A=5B=-5C=1
…=5x+5x+1+1x+12dx=51xdx-51x+1dx+1x+12dx=5lnx-5lnx+1-1x+1+C
Ответ: а) xarcsin2x+121-4x2+C; б) 5lnx-5lnx+1-1x+1+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу