Найти неопределенные интегралы 1 3x+13x-1x2+2x+5dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенные интегралы 1 3x+13x-1x2+2x+5dx

Найти неопределенные интегралы 1 3x+13x-1x2+2x+5dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. 1. 3x+13x-1x2+2x+5dx 2. x+12x2+3x-4dx

Ответ

1. 2lnx-1-lnx2+2x+5+12arctgx+12+C; 2. 14ln2x2+3x-4+1441ln4x-41+3-1441ln4x+41+3+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. 3x+13x-1x2+2x+5dx=2x-1-2x+3x2+2x+5dx=21x-1dx-2x+3x2+2x+5dx=2lnx-1-2x+3-1+1x2+2x+5dx=2lnx-1-2x+2x2+2x+5dx+1x2+2x+5dx=2lnx-1-dx2+2x+5x2+2x+5+1x2+2x+5dx=2lnx-1-lnx2+2x+5+
1x+12+22dx=t=x+1dt=dx=2lnx-1-lnx2+2x+5+1t2+22dt=2lnx-1-lnx2+2x+5+12arctgt2+C=2lnx-1-lnx2+2x+5+12arctgx+12+C;C=const
2 . x+12x2+3x-4dx=4x+342x2+3x-4+142x2+3x-4dx=144x+32x2+3x-4dx+1412x2+3x-4=14d2x2+3x-42x2+3x-4+1484x-41+34x+41+3dx=14ln2x2+3x-4+1444114x-41+3dx-1444114x+41+3dx=14ln2x2+3x-4+1444114d4x-41+34x-41+3dx-1444114d4x+41+34x+41+3dx=14ln2x2+3x-4+1441ln4x-41+3-1441ln4x+41+3+C;C=const
Ответ:
1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу