Найти наибольшее и наименьшее значения функции φх1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значения функции φх1

Найти наибольшее и наименьшее значения функции φх1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значения функции φх1,х2в заданной области графическим методом. Применить метод множителей Лагранжа для поиска наименьшего значения этой функции x1-x2≥-2,3x1+x2≤10x1-3x2≤0,0≤x1x2≥0, φх1,х2=x1-42+x2-42

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область допустимых решений
Границей неравенства x1-x2≥-2 является прямая x1-x2=-2, построим ее по двум точкам:
х1 0 -2
х2 2 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенствуx1-x2≥-2, поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие ниже прямой x1-x2=-2. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 3x1+x2≤10 является прямая 3x1+x2=10, построим ее по двум точкам:
х1 0 10/3
х2 10 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 3x1+x2≤10, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 3x1+x2=10 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1-3x2≤0 является прямая x1-3x2=0, построим ее по двум точкам:
х1 0 3
х2 0 1
Произвольная точка (1; 0) не удовлетворяет неравенству x1-3x2≤0, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие выше прямой x1-3x2=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу