Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y=e2x-e-2x; [-2;1]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём первую производную функции:
y'=e2x-e-2x'=e2x'*2x'-e-2x'*-2x'=2e2x+2e-2x
Если приравняем к нулю полученное выражение, то уравнение не будет иметь корни . Поэтому найдём значение функции в граничных точках отрезка:
y-2=e-4-e4=1e4-e4≈-54,58
y1=e2-e-2=e2-1e2≈7,254
Тогда делаем вывод, что наименьшее значение функции на заданном отрезке равно:
ymin=-54,58
Наибольшее значение функции равно:
ymax=7,254

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу