Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

уникальность
не проверялась
Аа
648 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y=x2-cosx, [-π;π]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Функция достигает наибольшего и наименьшего значения либо в критических точках, принадлежащих заданному отрезку, либо на концах этого отрезка. Найдем критические точки (т.е . точки в которых производная равна нулю или не существует):
Для этого сначала найдём первую производную функции:
y'=x2-cosx'=12*x'-cosx'=12+sinx
Приравняем к нулю:
sinx+12=0
sinx=-12
sinx=-22
x=-π4 или x=5π4
Найдём значение функции в данных точках, а также в концевых точках отрезка, получим:
y-π=-π2-cosπ≈-1,2214
y-π4≈-0,707
yπ≈3,2214
y5π4≈0,707
Тогда делаем вывод, что:
ymin=-1,2214; ymax=3,2214
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти неопределенные интегралы от рациональных функций

712 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти общее решение методом вариации произвольных постоянных

628 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Известно что через две точки проходит прямая

974 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике