Найти наибольшее и наименьшее значение функции на числовом отрезке [0;3]. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на числовом отрезке [0;3]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на числовом отрезке [0;3] .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на числовом отрезке [0;3]: y=13x3+72x2-10x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем стационарные точки, в которых первая производная равна нулю
y'=13x3+72x2-10x'=x2+7x-10
x2+7x-10=0
D=49+40=89
x1=-7-892≈-8,22 x2=-7+892≈1,22
Заданному отрезку принадлежит только точка x2
Найдем значение функции в стационарных точках, принадлежащих заданному отрезку, а также, на концах отрезка:
y0=0
y3=13∙27+72∙9-10∙3=9+632-30=212=10,5
y-7+892=13∙-7+8923+72∙-7+8922-10∙-7+892=
=124∙-343+14789-1869+8989+7849-1489+89+35-589=
=-343+14789-1869+8989+1029-29489+1869+840-1208924=
=1526-1788924≈-6,39
Таким образом, на отрезке [0;3]:
ymin=y-7+892=1526-1788924
ymax=y3=10,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу