Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) на отрезке. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) на отрезке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) на отрезке [ a;b ] : fx=32x-sinx; 0;π2

Ответ

Наибольшее значение на заданном участке функция имеет в точке х=π2: fπ2=32π2-sinπ2≈0,359 Наименьшее значение на заданном участке функция имеет в точке х=π6: fπ6=32π6-sinπ6≈-0,047

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную
y'=32-cosx
y'=0 при 32=cosx, x=π6+2πk, k-целое число.
Но заданному промежутку принадлежит значение , x=π6.
Последовательность знаков y'
Найдем значение функции в точке
fπ6=32π6-sinπ6≈-0,047– точка минимума
Функция убывает в интервалах: xϵ0;π6.
Функция возрастает в интервалах: xϵπ6;π2.
Исследуем функцию на концах интервала

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу