Найти наибольшее и наименьшее значение функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Найти наибольшее и наименьшее значение функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x4-4x2+7 на числовом отрезке [0, 2].

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем стационарные точки, для этого необходимо прировнять производную к нулю:
y'=2x4-4x2+7'=8x3-8x=0 ⟹8xx-1x+1=0
Таким образом, x=0, x=1, x=-1- стационарные точки . Найдем значение функции в этих точках. ( Точку x=-1 не рассматриваем, так как она не принадлежит отрезку [0, 2]).
y0=7, y1=2-4+7=5.
Найдем значение на концах отрезка:
y2=32-16+7=23
Из полученных чисел выбираем наименьшее и наибольшее:
ymax0,2=y2=23, ymin0,2=y1=5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу