Найти матрицу обратную матрице A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33

1) Вычисляем определитель матрицы А:
∆=9954-1-214137=9∙-1-2137-9∙4-2147+5∙4-11413=
=9∙-7+26-9∙28+28+5∙52+14=-3.
2) Находим алгебраические дополнения элементов этого определителя:
A11=-11+1∙-1-2137=19; A21=-12+1∙95137=2;
A31=-13+1∙95-1-2=-13;
A12=-11+2∙4-2147=-56; A22=-12+2∙95147=-7;
A32=-13+2∙954-2=38;
A13=-11+3∙4-11413=66; A23=-12+3∙991413=9;
A33=-13+3∙994-1=-45.
3) Записываем обратную матрицу:
A-1=A11∆A21∆ … An1∆A12∆A22∆ … An2∆ … … … …A1n∆A2n∆ … Ann∆
A-1=-193-2313356373-383-22-315
4) Выполним проверку: A∙A-1=E.
A∙A-1=13∙9954-1-214137∙-19-213567-38-66-945=
=13-171+504-330-18+63-45117-342+225-76-56+132-8-7+1852+38-90-266+728-462-28+91-63182-494+315=13300030003=
=100010001
Ответ: A-1=-193-2313356373-383-22-315