Найти косинус угла между векторами AB и AC. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти косинус угла между векторами AB и AC

Найти косинус угла между векторами AB и AC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти косинус угла между векторами AB и AC, если A2,-8,-1,B4,-6,0,C-2,-5,-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем координаты векторов:
AB=xB-xA,yB-yA,zB-zA=4-2,-6--8,0-(-1)=2,2,1
AC=xC-xA,yC-yA,zC-zA=-2-2,-5—8,-1-(-1)=
=-4,3,0
Найдем длины векторов:
AB=xAB2+yAB2+zAB2=22+22+12=9=3
AC=xAC2+yAC2+zAC2=(-4)2+32+02=25=5
Найдем скалярное произведение:
AB∙AC=xABxAC+yAByAC+zABzAC=2∙-4+2∙3+1∙0=-2
Найдем косинус угла между векторами:
cosφ=AB∙ACABAC=-23∙5=-215

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу