Найти изображение по данному оригиналу

Перейдем к изображениям:
yt↔Yp
y't↔pYp-y0=pYp-4,
y''t↔p2Yp-py0-y'0=p2Yp-4p,
e-3t=1p+3
cos2t=pp2+4
e-3tcos2t=p(p+3)(p2+4)
Подставляя все и получаем обычное уравнение:
p2Yp-4p+6pYp-4+13Yp=pp+3p2+4
p2Yp-4p+6pYp-24+13Yp=pp+3p2+4
(p2-4p+13)Yp-24=pp+3p2+4
Yp*(p2-4p+13)=pp+3p2+4+24=p+24p+3p2+4p+3p2+4=
=p+24(p3+3p2+3p2+12)p+3p2+4=p+24(p3+6p2+12)p+3p2+4=
=p+24p3+144p2+288p+3p2+4
Yp=p+24p3+144p2+288p+3p2+4(p2-4p+13)
p+24p3+144p2+288p+3p2+4(p2-4p+13)
Разложим дробь Yp=p+24p3+144p2+288p+3p2+4(p2-4p+13)
На сумму простейших дробей методом неопределенных коэффициентов:
Yp=p+24p3+144p2+288p+3p2+4(p2-4p+13)=Ap+3+Bp+Cp2+4+Dp+Ep2-4p+13
p+24p2+144p2+288=Ap2+4p2-4p+13+Bp+Cp+3*
*(p2-4p+13)+(Dp+E)(p+3)(p2+4)
p4:A+B+D=0
p3:-4A-B+C+3D+E=24
p2:17A+B-C+4D+3E=144
p:-16A+39B+C+12D+4E=1
1:52A+39C+12E=288
A=933442≈2,1
B=-49491885≈-2,6
C=-112441885≈-5,9
D=25374930≈0,5
E=1687994930≈34,2
2,1p+3+-2,6p-5,9p2+4+0,5p+34,2p2-4p+13→16e2-3it3-2ie6it+3+2i+
+e-3t+cos⁡(2t)