Найти индивидуальные и агрегатные индексы, показать мультипликативную и аддитивную взаимосвязи

Индивидуальный индекс коэффициента оборачиваемости
Индивидуальный индекс товарных запасов
Индивидуальный индекс объема продаж
Рассчитывается по каждому виду продукции. Данные расчетов занесены в таблицу.
Предприятие , % , % , %
1 97,1% 105,4% 102,4%
2 64,3% 168,6% 108,4%
3 64,3% 168,6% 108,4%
Коэффициент оборачиваемости в отчетном периоде по сравнению с базисным на предприятиях 1,2 и 3 снизились на 2,9%, 35,7% и 35,7% соответственно.
Товарные запасы на предприятиях 1, 2 и 3 в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 5,4%, 68,6% и 68,6% соответственно.
Объем продаж на предприятиях 1, 2 и 3 в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 2,4%, 8,4% и 8,4% соответственно.
Индекс объема продаж:
IКобЗ=Коб1з1Коб0з0=872,1+731,82+805852+675+742,5∙100=2408,922269,5∙100=106,1%
Общее увеличение объема продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 6,1% в результате изменения, как коэффициента оборачиваемости товарных запасов, так и объема товарных запасов.
Индекс коэффициента оборачиваемости товарных запасов
IКоб=Коб1з1Коб0з1=2408,92852504∙531,36+675156∙262,98+742,5171,6∙289,28=2408,923287,84∙100=73,3%
В результате изменения коэффициента оборачиваемости объем продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 26,7%.
Индекс товарных запасов:
Iз=Коб0з1Коб0з0=3287,842269,5∙100=144,8%
В результате изменения товарных запасов объем продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 44,8% .
Взаимосвязь индексов: IКобЗ=IКоб∙IЗ=73,3*144,8100=106,1%
Разность числителя и знаменателя индекса объема продаж показывает, на сколько денежных единиц изменился объем продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения и коэффициента оборачиваемости, и товарных запасов.
∆КобЗ=Коб1З1-Коб0З0=2408,92-2269,5=139,42
а) Разность числителя и знаменателя индекса коэффициента оборачиваемости показывает на сколько денежных единиц изменился объем продаж в результате изменения только коэффициента оборачиваемости
∆КобЗКоб=Коб1З1-Коб0З1=2408,92-3287,84=-878,92
б) Разность числителя и знаменателя индекса товарных запасов показывает на сколько денежных единиц изменился объема продаж в результате изменения только товарных запасов
∆КобЗЗ=Коб0З1-Коб0З0=3287,84-2269,5=1018,34
Общее изменение объема продаж можно определить также как сумму влияния отдельных факторов: ∆КобЗ=∆КобЗКоб+∆КобЗЗ=-878,92+1018,34=139,42
Индекс переменного состава:
IКобпс=Коб1З1З1÷Коб0З0З0=872,1+731,82+805531,36+262,98+289,28÷852+675+742,5504+156+171,6∙100=2408,921083,62÷2269,5831,6=81,5%
Индекс фиксированного состава:
IКобфс=Коб1З1З1÷Коб0З1З1∙100=Коб1З1Коб0З1∙100=2408,923287,84∙100=73,3%
Индекс структурных сдвигов:
IКобсс=Коб0З1З1÷Коб0З0З0∙100=3287,841083,62÷2269,5831,6=111,2%
Взаимосвязь индексов: IКобпс=IКобфс∙IКобсс=73,3*111,2100=81,5%
Абсолютное изменение в результате изменения коэффициента оборачиваемости и товарных запасов
∆=Коб1З1З1-Коб0З0З0=2408,921083,62-2269,5831,6=-0,51
Абсолютное изменение в результате изменения коэффициента оборачиваемости
∆Коб=Коб1З1З1-Коб0З1З1=2408,921083,62-3287,841083,62=-0,81
Индекс структурных сдвигов:
∆З=Коб0З1З1-Коб0З0З0=3287,841083,62-2269,5831,6=0,3
Взаимосвязь индексов: ∆=∆Коб+∆З=-0,81+0,3=-0,51
Средний коэффициент оборачиваемости снизился на 18,5% ( или на 0,51) за счет одновременного влияния двух факторов – коэффициента оборачиваемости и товарных запасов.
Средний коэффициент оборачиваемости снизился на 26,7% (или на 0,81) за счет изменения только самой индексируемой величины – коэффициента оборачиваемости при одной и той же фиксированной структуре товарных запасов