Найти функцию по ее действительной части

Пусть функция:
w=ux,y+i∙vx,y
Для данной функции должны быть выполнены условия Коши-Римана:
∂u∂x=∂v∂y; ∂u∂y=-∂v∂x
∂u∂x=2x+2 ∂u∂y=-2y
∂u∂x=∂v∂y => ∂v∂y=2x+2 v=2x+2dy=2xy+2y+φx
Дифференцируем последнее равенство по переменной x:
∂v∂x=2y+φ'x=-∂u∂y=2y => φ'x=0 φx=C
Получаем, что:
v=2xy+2y+C
w=ux,y+i∙vx,y=x2-y2+2x+i∙2xy+2y+C=
=x2+2xyi+i2y2+2x+iy+iC=(x+iy)2+2x+iy+C1=2z2+2z+C1