Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений

Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений: x1-x2+x3-x4=0x1+x2+2x3+3x4=02x1+4x2+5x3+10x4=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Элементарными преобразованиями над строками, приведем матрицу системы к ступенчатому виду:
1-11-1112324510~Умножим первую строку на -1 и сложим со второйУмножим первую строку на -2 и сложим с третьей
1-11-1021406312~Умножим вторую строку на -3 и сложим с третьей
1-11-102140000~1-11-10214
Ранг матрицы равен 2, а переменных 4, поэтому размерность пространства решений равна: 4-2=2
Примем переменные x1,x2 за базисные, а переменные x3,x4 за свободные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу