Найти экстремумы и интервалы монотонности функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти экстремумы и интервалы монотонности функции

Найти экстремумы и интервалы монотонности функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы и интервалы монотонности функции: fx=2x2-x4+1 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим точки, в которых первая производная функции обращается в ноль или не существует.
f'x=2x2-x4+1'=4x-4x3=4x1-x2;
4x1-x2=0; x1=0, x2=1, x3=-1.
190519215111
-1
x
0
01
-1
x
0
Отложим точки x=0, x=±1 на числовой оси и проверим знак f' в каждом интервале:
f'-2=4x1-x2x=-2=24>0,
f'-0,5=4x1-x2x=-0,5=-1,5<0,
f'0,5=4x1-x2x=0,5=1,5>0,
f'2=4x1-x2x=2=-24<0.
Функция убывает на промежутках -1;0∪1;+∞, возрастает на промежутке -∞;-1∪0;1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу