Найти доверительный интервал для оценки с надежностью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти доверительный интервал для оценки с надежностью

Найти доверительный интервал для оценки с надежностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99 неизвестного математического ожидания нормально распределенного признака X генеральной совокупности, если даны выборочное среднее m=15, среднее квадратическое отклонение σ=3 и объем выборки n=25. Найти доверительный интервал для дисперсии.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся формулой
m-t*σn; m+t*σn
В данной задаче t находим из условия Фt=0.992=0.495 . По таблице функции Лапласа определяем t=2.57.
Искомый доверительный интервал
15-2.57*325; 15+2.57*325
13.458; 16.542
Смысл полученного результата таков: если будет произведено большое число выборок, то 99% из них определят такие доверительные интервалы, в которых математическое ожидание будет заключено.
Доверительный интервал для дисперсии:
σ2*n-1r2; σ2*n-1r1
r1=r1a1;n-1=r10.995;24=9.88
r2=r2a2;n-1=r10.005;24=15.66
α1 = 0,5*1+γ=0.5*1+0.99=0.995
α2 = 0,5*1-γ=0.5*1-0.99=0.005
9*25-115.66; 9*25-19.88
13.79; 21.86

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу