Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,99 неизвестного математического ожидания нормально распределённого признака генеральной совокупности, зная выборочную среднюю , объём выборки и среднее квадратическое отклонение . 7)

Ответ

Доверительным интервалом для математического ожидания а является интервал (119,00; 119,08), то есть с надежностью 0,99 можно утверждать, что неизвестное математическое ожидание а будет принадлежать этому интервалу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу:
При уровне надежности γ = 2Ф(t) доверительным интервалом для математического ожидания а является интервал:
, где – это точность оценки.
Число t находим из соотношения: γ = 2Ф(t)
По таблицам функции Лапласа находим, что Ф(t)= 0,495 при t = 2,58.
Находим точность оценки:
Получаем доверительный интервал: .
Подставляем сюда заданное значение :
Тогда искомый интервал: (119,00; 119,08).
Ответ: Доверительным интервалом для математического ожидания а является интервал (119,00; 119,08), то есть с надежностью 0,99 можно утверждать, что неизвестное математическое ожидание а будет принадлежать этому интервалу.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу