Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,99 неизвестного математического ожидания a нормально распределённого признака X генеральной совокупности, зная выборочную среднюю x=120,2, объём выборки n=50 и среднее квадратическое отклонение σ=2.

Ответ

119,684<a<120,716.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Доверительный интервал для математического ожидания при известном среднем квадратическом отклонении σ генеральной совокупности имеет вид
x-tσn<a<x+tσn
Найдем t из соотношения Фt=γ2=0,992=0,495 . По таблице для функции Лапласа находим
t=2,58
Найдем доверительный интервал
120,2-2,58∙250<a<120,2+2,58∙250
120,2-0,516<a<120,2+0,516
Доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,99 неизвестное математическое ожидание имеет вид
119,684<a<120,716
Ответ: 119,684<a<120,716.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу