Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0

Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0 y=lncos2x+1+cos4x, x0=π2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную заданной функции:
y'=lncos2x+1+cos4x'=
=1cos2x+1+cos4xcos2x+1+cos4x'=
=1cos2x+1+cos4x2cosxcosx'+121+cos4x1+cos4x'=
=1cos2x+1+cos4x-2cosxsinx+121+cos4x4cos3xcosx'=
=1cos2x+1+cos4x-2sinxcosx-2cos3xsinx1+cos4x=
=-2sinxcosxcos2x+1+cos4x1+cos2x1+cos4x=
=-2sinxcosxcos2x+1+cos4x∙cos2x+1+cos4x1+cos4x=-2sinxcosx1+cos4x
Дифференциал имеет следующий вид:
dy=y'dx=-2sinxcosx1+cos4xdx
Подставляя заданные значения, вычисляем дифференциал:
dy=-2sinπ2∙cosπ21+cos4π2dx=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу