Найти действительную и мнимую часть функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти действительную и мнимую часть функции

Найти действительную и мнимую часть функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти действительную и мнимую часть функции: 1-3i1+i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Z=1-3i1+i
Прологарифмируем обе части равенства:
lnz=ln1-3i1+i
lnz=(1+i)∙ln(1-3i)
z=e(1+i)∙ln(1-3i)
Для дальнейших вычислений используем формулу:
lnz=lnz+i∙argz
ln1-3i=ln12+-32+i∙arctg -31=ln2-πi3
Получаем:
z=e(1+i)∙ln(1-3i)=e(1+i)∙ln2-πi3=eln2∙eπ3∙eln2-π3i=
=eln2∙eπ3∙cosln2-π3+isinln2-π3
Re z=eln2∙eπ3∙cosln2-π3
Jm z=eln2∙eπ3∙sinln2-π3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу