Найти давление воздуха в резервуаре В (рисунок 4.1), если давление на поверхности воды в резервуаре А равно 25 кПа, разности уровней ртути в двухколенном дифференциальном манометре h1=200 мм, h2=250 мм, мениск ртути в левой ветви манометра ниже уровня воды на h=0,7 м. Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом.
Рисунок 4.1
Решение
Рассмотрим последовательно, начиная с резервуара А, давления на всех уровнях в терминах избыточного давления.
Итак, давление на поверхности воды в резервуаре А:
pA=25000 Па.
Для определения давления в левой трубке дифференциального манометра на границе раздела воды и ртути необходимо опуститься вниз от поверхности воды в резервуаре А на разность уровней h=0,7 м по столбу воды, плотность которой будет равна:
ρв=1000 кгм3.Тогда рассматриваемое давление:
pводартуть=pA+ρв*g*h=25000+1000*9,81*0,7=31867 Па.
При переходе в левом колене дифманометра от уровня раздела воды и ртути к уровню раздела ртути и спирта необходимо подняться на величину разности уровней h1=0,2 м по столбу ртути, плотность которой при относительной плотности δрт=13,6 будет равна:
ρрт=δрт*1000=13,6*1000=13600 кгм3.
Тогда рассматриваемое давление:
pртутьспирт=pводартуть-ρрт*g* h1=31867-13600*9,81*0,2=5184 Па.
При перемещении в правое колено дифференциального манометра для определения давления на уровне раздела спирта и ртути необходимо опуститься вниз на разность уровней h1=0,2 м по столбу спирта, плотность которого при относительной плотности δсп=0,8 будет равна:
ρсп=δсп*1000=0,8*1000=800 кгм3.Тогда рассматриваемое давление:
pспиртртуть=pртутьспирт+ρсп*g*h1=5184+800*9,81*0,2=6754 Па.
Наконец, с учетом наличия в резервуаре В воздуха, для определения давления в нем необходимо подняться вверх на разность уровней h2=0,25 м по столбу ртути