Найти частные производные ∂z∂x ∂z∂y если z=arcsinu+vv. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частные производные ∂z∂x ∂z∂y если z=arcsinu+vv

Найти частные производные ∂z∂x ∂z∂y если z=arcsinu+vv .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные ∂z∂x, ∂z∂y, если z=arcsinu+vv, где u=atg(x-y), v=lnsin(xy)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∂z∂x=∂z∂u*∂u∂x+∂z∂v*∂v∂x
∂z∂y=∂z∂u*∂u∂y+∂z∂v*∂v∂y
Найдем ∂z∂x
∂z∂u=11-u+vv*12u+vv*1v=1-uv*12u+vv*1v=12-u2-v
∂z∂v=11-u+vv*12u+vv*-uv2=1-uv*12u+vv*-uv2=-u2v-u2-v
∂u∂x=atg(x-y)lnacos2(x-y)
∂v∂x=cos(xy)sin(xy)*1y=ctg(xy)y
∂z∂x=12-u2-v*atgx-ylnacos2x-y--u2v-u2-v*ctg(xy)y
Найдем ∂z∂y
∂u∂y=-atg(x-y)lnacos2(x-y)
∂v∂y=cos(xy)sin(xy)*-xy2=-xctg(xy)y2
∂z∂x=12-u2-v*-atg(x-y)lnacos2(x-y)--u2v-u2-v*-xctg(xy)y2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу