Найти частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение дифференциального уравнения y''+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y0=y0, y'0=y0:y''-5y'+6y=x2-x, y0=0, y'0=19

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

D2y(x)dx2-5dyxdx+6yx=x2-x
d2y(x)dx2-5dyxdx+6yx=0
d2dx2eλx-5ddxeλx+6eλx=0
λ2eλx-5λeλx+6eλx=0
λ2-5λ+6eλx=0
λ2-5λ+6=0
λ-3λ-2=0
λ=2 или λ=3
yx=y1x+y2x=C1e2x+C2e3x
ypx=a1+a2x+a3x2
dyp(x)dx=ddxa1+a2x+a3x2=a2+2a3x
d2yp(x)dx2=d2dx2a1+a2x+a3x2=2a3
d2yp(x)dx2-5dypxdx+6ypx=x2-x
2a3-5a2+2a3x+6a1+a2x+a3x2=x2-x
6a1-5a2+2a3+6a2-10a3x+6a3x2=-x+x2
6a1-5a2+2a3=0
6a2-10a3=-1
6a3=1
a1=127
a2=19
a3=16
ypx=x26+x9+127
yx=ycx+ypx=x26+x9+C1e2x+C2e3x+127
dy(x)dx=ddxx26+x9+C1e2x+C2e3x+127=x3+2C1e2x+3C2e3x+19
C1+C2+127=0
2C1+3C2+19=19
C1=-19
C2=227
yx=x26+x9+C1e2x+C2e3x+127
yx=154(4e3x-6e2x+9x2+6x+2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу