Найти частное решение дифференциального уравнения

Это уравнение, не разрешенное относительно производной.
Оно не содержит производную x. Найдём решение в параметрическом виде.
Введем параметр t.
y'=t
1+t2=yt
y=1t+t !
dy=y'dx
dx=dyy'
dy=1t+t'dt=-1t2+1 dt
dx=-1t2+1tdt=-1t3+1tdt
x=-1t3+1tdt=-12t2+lnt+C1
Получим решение в параметрическом виде:
x=-12t2+lnt+C1y=1t+t
выразим х через у,
y=1t+t→t2-ty+1=0
D=y2-4→y2-4
t12=y±y2-42
x=-12y±y2-422+lny±y2-42+C1
x=-2y±y2-42+lny±y2-42+C1-общее решение.
Подставляя начальные значения, y0=1
0=-21±1-42+ln1±1-4 2+C1
C1=21±3i2-ln1±3i2
Получим, что второе условие не нужно, т.к