Найти частное решение (частный интеграл) уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частное решение (частный интеграл) уравнения

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения. y'=1+y21+x2, y0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными:
dydx=1+y21+x2
dy1+y2=dx1+x2
Интегрируем обе части уравнения:
dy1+y2=arctg y dx1+x2=arctg x+C
arctg y=arctg x+C y=tgarctg x+C
Найдем частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:
y0=1 => 1=tgarctg 0+C => C=π4
Получаем частное решение:
y=tgarctg x+π4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу