Найти z3z1*z2 в показательной и тригонометрической формах. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти z3z1*z2 в показательной и тригонометрической формах

Найти z3z1*z2 в показательной и тригонометрической формах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти z3z1*z2 в показательной и тригонометрической формах, если z1=eiπ4; z2=eiπ5, z3=-2-i2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тригонометрическая форма числа:
z=z*cosφ+isinφ
Показательная форма числа:
z=z*eiφ
z1=eiπ4
z1=cosπ4+isinπ4
z2=eiπ5
z1=cosπ5+isinπ5
z3=-2-i2
z=-22+-22=4=2
argz=φ=-π+arctg-2-2=-π+arctg1=-3π4
z3=2*cos-3π4+isin-3π4
z3=2e-3π4i
Выполним действия в показательной форме:
z1*z2=z1*z2*eiφ1+φ2
z1*z2=1*1*eiπ4+π5=ei9π20
z3z1*z2=z3z*eiφ1-φ2=21*e-3π4-9π20i=2e-6π5i
Выполним действия в тригонометрической форме:
z1*z2=z1*z2*cosφ1+φ2+isinφ1+φ2
z1*z2=1*1*cosπ4+π5+isinπ4+π5=cos9π20+isin9π20
z3z1*z2=z3z*cosφ1-φ2+isinφ1-φ2=21*cos-3π4-9π20+isin-3π4-9π20=2*cos-6π5+isin-6π5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу