Найти вторую производную y`=(24∙x+60x4)∙(1-5∙x3+3∙x2)4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти вторую производную y`=(24∙x+60x4)∙(1-5∙x3+3∙x2)4

Найти вторую производную y`=(24∙x+60x4)∙(1-5∙x3+3∙x2)4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти вторую производную y`=(24∙x+60x4)∙(1-5∙x3+3∙x2)4

Ответ

(24-240x5)(-5∙x3+3∙x2+1)4+(24∙x+60x4)(-60∙x2+24∙x)(-5∙x3+3∙x2+1)3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вторую производную, как производную от первой производной
((24∙x+60x4)(-5∙x3+3∙x2+1)4)'=((-5∙x3+3∙x2+1)4)'∙(24∙x+60x4)+(-5∙x3+3∙x2+1)4∙(24∙x+60x4)'=((-60∙x2+24∙x)(-5∙x3+3∙x2+1)3)∙(24∙x+60x4)+(-5∙x3+3∙x2+1)4∙(24-240x5)
Здесь:
(24∙x+60x4)'=(24∙x)' + (60x4)'=24 + (-240x5)=24-240x5
(60x4)'=60∙(x-4)'=60∙(-4)∙x-4-1=-240x5
При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
(uv)' = u'v + uv'
Ответ: (24-240x5)(-5∙x3+3∙x2+1)4+(24∙x+60x4)(-60∙x2+24∙x)(-5∙x3+3∙x2+1)3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу