Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных

уникальность
не проверялась

Аа

485 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных

Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных z=x2+y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим сначала частные производные 1-го порядка:
zx'=x2+y2x'=12x2+y2∙x2+y2x'=xx2+y2
zy'=x2+y2y'=12x2+y2∙x2+y2y'=yx2+y2
Частные производные 2-го порядка:
zxx''=xx2+y2x'=x'x2+y2-xx2+y2x'x2+y2=
=x2+y2-x2x2+y2x2+y2=y2x2+y2x2+y2
zyy''=yx2+y2y'=y'x2+y2-yx2+y2x'x2+y2=
=x2+y2-y2x2+y2x2+y2=x2x2+y2x2+y2
zxy''=xx2+y2y'=-x2x2+y232x2+y2y'=-xyx2+y232
zyx''=yx2+y2x'=-xx2+y232x2+y2y'=-xyx2+y232
Отметим, что zxy''=zyx''.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу