Найти все частные производные второго порядка функции двух переменных

Находим сначала частные производные 1-го порядка:
zx'=x2+y2x'=12x2+y2∙x2+y2x'=xx2+y2
zy'=x2+y2y'=12x2+y2∙x2+y2y'=yx2+y2
Частные производные 2-го порядка:
zxx''=xx2+y2x'=x'x2+y2-xx2+y2x'x2+y2=
=x2+y2-x2x2+y2x2+y2=y2x2+y2x2+y2
zyy''=yx2+y2y'=y'x2+y2-yx2+y2x'x2+y2=
=x2+y2-y2x2+y2x2+y2=x2x2+y2x2+y2
zxy''=xx2+y2y'=-x2x2+y232x2+y2y'=-xyx2+y232
zyx''=yx2+y2x'=-xx2+y232x2+y2y'=-xyx2+y232
Отметим, что zxy''=zyx''.