Найти вероятность того что все элементы находятся в рабочем состоянии. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Найти вероятность того что все элементы находятся в рабочем состоянии

Найти вероятность того что все элементы находятся в рабочем состоянии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти: вероятность того, что все элементы находятся в рабочем состоянии; вероятность того, что все элементы отказали; остальные вероятности; вероятность отказа системы. Таблица №1. ПР1 ТО ПР2 λ1 μ1 λ2 μ2 λ3 μ3 1 / 30 4 1 / 800 8 1 / 75 1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Схема РТК:
РТК состоит из трех элементов:
Загрузочного робота ПР1 (интенсивность отказа - λ1=130=0,033; интенсивность восстановления - μ1=4 ).
Сборочного технологического оборудования ТО (интенсивность отказа - λ2=1800=0,001; интенсивность восстановления - μ2=8).
Разгрузочного робота ПР2 (интенсивность отказа - λ3=175=0,013; интенсивность восстановления - μ3=1).
Система имеет 23 возможных состояний: 000, 001, 010, 011, 100 ,101, 110, 111. Где 1 – элемент в работоспособном состояний, 0 – отказ. Позиционно первая цифра соответствует ПР1, вторая – ТО, третья – ПР2. Система неработоспособна при отказе любого элемента. Отказы независимы (отказ одного элемента влечет за собой отказ другого).
Граф состояний будет имеет вид:
Запишем уравнения Колмогорова:
dP000(t)dt=P100tλ1+P010tλ2+P001tλ3-P000tμ1-P000tμ2-P000tμ3;
dP001(t)dt=-P001tλ3+P011tλ2+P101tλ1-P001tμ1-P001tμ2+P000tμ3;
dP010(t)dt=-P010tλ2+P011tλ3+P110tλ1-P010tμ1+P000tμ2-P010tμ3;
dP011(t)dt=-P011tλ2-P011tλ3+P111tλ1-P011tμ1+P001tμ2+P010tμ3;
dP100(t)dt=-P100tλ1+P110tλ2+P101tλ3+P000tμ1-P100tμ2-P100tμ3;
dP101(t)dt=-P101tλ1-P101tλ3+P111tλ2-P101tμ2+P001tμ1+P100tμ3;
dP110(t)dt=-P110tλ1-P110tλ2+P111tλ3-P110tμ3+P010tμ1+P100tμ2;
dP111(t)dt=-P111tλ1-P111tλ2-P111tλ3+P011tμ1+P101tμ2+P110tμ3;
P111t+P011t+P110t+P101t+P001t+P010t+P100t+P000t=1.
dP000(t)dt=0,033P100t+0,001P010t+0,013P001t-4P000t-8P000t-P000t;
dP001(t)dt=-0,013P001t+0,001P011t+0,033P101t-4P001t-8P001t+P000t;
dP010(t)dt=-0,001P010t+0,013P011t+0,033P110t-4P010t+8P000t-P010t;
dP011(t)dt=-0,001P011t-0,013P011t+0,033P111t-4P011t+8P001t+P010t;
dP100(t)dt=-0,033P100t+0,001P110t+0,013P101t+4P000t-8P100t-P100t;
dP101(t)dt=-0,033P101t-0,013P101t+0,001P111t-8P101t+4P001t+P100t;
dP110(t)dt=-0,033P110t-0,001P110t+0,013P111t-P110t+4P010t+8P100t;
dP111(t)dt=-0,033P111t-0,001P111t-0,013P111t+P011t+8P101t+P110t;
P111t+P011t+P110t+P101t+P001t+P010t+P100t+P000t=1.
В стационарном режиме после переходного периода элементарные вероятности состояний не меняются и производные по вероятности стремятся к нулю, следовательно, в стационарном режиме система дифференциальных уравнений превращается в систему алгебраических уравнений, которую можно решить (например, в Mathlab или по методу Крамера в Excel)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти вероятность того что все элементы находятся в рабочем состоянии

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Произвести численную оценку риска согласно варианту задания из таблицы 2

Требуется в течение заданной наработки t=3500 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 3

Исследование периода безотказной работы Сервера