Найти уравнение кривой проходящей через точку А. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти уравнение кривой проходящей через точку А

Найти уравнение кривой проходящей через точку А .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти уравнение кривой, проходящей через точку А(-1;1) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси Ох касательной, проведенной в любой точке кривой, равен квадрату абсциссы точки касания.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть кривая задана уравнением y=f(x). Тогда уравнение касательной имеет вид:
y=f(x0)+f´(x0)(x-x0).
Отрезок, который эта кривая отсекает от оси Ох:
0= f(x0)+f´(x0)(x-x0).
Отсюда найдем х (длину отрезка):
f´(x0)(x-x0)= - f(x0), f´(x0)x- f´(x0)x0= - f(x0), f´(x0)x= f´(x0)x0 - f(x0), x=x0-f(x0)f´(x0).
По условию x=x02, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу