Найти точку пересечения прямой заданной каноническими уравнениями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти точку пересечения прямой заданной каноническими уравнениями

Найти точку пересечения прямой заданной каноническими уравнениями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости x-12=y-1-1=z+23, 4x+2y-z-11=0.

Ответ

A3; 0; 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приравнивая каждое из равных отношений канонического уравнения прямой, к вспомогательному неизвестному t, получим четыре уравнения первой степени с четырьмя неизвестными . То есть
x-12=t, y-1-1=t, z+23=t, 4x+2y-z-11=0.
Выразив неизвестные x, y, и z через параметр t, получим уравнения:
x=2t+1, y=-t+1, z=3t-2.
Подставим эти значения в уравнения плоскости и выполним необходимые преобразования.
42t+1+2-t+1-3t-2-11=0,
t=1.
Подставив найденное значение в уравнения прямой, получим координаты точки пересечения прямой и плоскости.
x=2∙1+1=3, y=-1+1=0, z=3∙1-2=1.
Обозначим буквой A точку пересечения прямой и плоскости, тогда A3; 0; 1.
Ответ: A3; 0; 1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу