Найти точки экстремума функции z=-3x2-2y2-4xy+x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти точки экстремума функции z=-3x2-2y2-4xy+x

Найти точки экстремума функции z=-3x2-2y2-4xy+x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точки экстремума функции z=-3x2-2y2-4xy+x.

Ответ

zmax=z12;-12=14.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x=-3x2-2y2-4xy+xx'=-6x-4y+1;
∂z∂y=-3x2-2y2-4xy+xy'=-4y-4x.
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>-6x-4y+1=0-4y-4x=0=>-6x+4x+1=0,y=-x;=> x=12,y=-12;
Итак, у нас есть одна стационарная точка: М12;-12.
Исследуем эту точку на экстремум с помощью достаточных условий

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу