Найти температуру при которой средняя квадратичная скорость молекул азота (N2)

Формула для определения среднеквадратичной скорости молекул выведена из распределения скоростей Максвелла и записывается так:
vкв=3kTm
Где: k – постоянная Больцмана (k = 1,38 · 10-23 Дж/к); T – температура; m – масса одной молекулы азота.
Что бы найти массу одной молекулы воспользуемся формулой:
m=МNA
Где М – молярная масса азота (М = 0,028 кг/моль); NА – число Авогадро (NА = 6,02·1023 моль-1)
m=0,0286,02∙1023=4,65∙1026 кг
Средняя скорость молекул определяется по формуле:
vср=8kTπm
Тогда:
vкв-vср=∆
3kTm-8kTπm=∆
Выразим отсюда температуру T:
T∙3km-8kπm=∆
T=∆3km-8kπm
T=∆3km-8kπm2
Подставив числовые значения, получим:
T=503∙1,38∙10-234,65∙1026-8∙1,38∙10-233,14∙4,65∙10262≈454 К
Ответ: Т = 454 К.