Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора A. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора A

Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора A, заданного матрицей A=8237

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем собственные числа из характеристического уравнения:
8-λ237-λ=8-λ*7-λ-3*2=λ2-15λ+50=λ-5λ-10
λ1=5; λ2=10
2) Для каждого λ найдем его собственные вектора:
λ1=5
A-λ*E=8-5237-5=3232
A-λ*E=0
Тогда имеем однородную систему линейных уравнений, решим ее методом Гаусса:
3232 00~12/332 00~12/300 00
x1+23x2=0
x1=-23x2
X1=-23x2x2
λ2=10
A-λ*E=8-10237-10=-223-3
A-λ*E=0
Тогда имеем однородную систему линейных уравнений, решим ее методом Гаусса:
-223-3 00~1-13-3 00~1-100 00
x1-x2=0
x1=x2
X2=x2x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу