Найти с помощью двойного интеграла массу плоской пластины D заданной плотности ρ=ρ(x.у)

Массу плоской пластины найдем по формуле:
m=D ρx,ydxdy
Перейдем от двойного интеграла к повторному . Построим область и определим пределы интегрирования:
Найдем точки пересечения:
x=x => x=0 x=1
D: 0≤x≤1x≤y≤x
m=D ρx,ydxdy=01dxxx2-x-ydy=012y-xy-y22xxdx=
=012x-xx-x2-2x+x2+x22dx=013x22-xx+2x-5x2dx=
=x32-25x2x+43xx-5x410=12-25+43-54=1160