Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

уникальность
не проверялась
Аа
1042 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами: dxdt=-7x+5ydydt=4x-8y

Ответ

xt=5C1e-3t-C2e-12tyt=4C1e-3t+C2e-12t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Составляем матрицу заданной системы (используем коэффициенты при неизвестных функциях в правой части системы):
A=-754-8
Найдём собственное значение матрицы, для этого составим характеристическое уравнение и определим его корни:
-7-λ54-8-λ=-7-λ*-8-λ-5*4=56+7λ+8λ+λ2-20=λ2+15λ+36=0
λ2+15λ+36=0
D=225-4*1*36=225-144=81
λ1=-15+92=-62=-3
λ2=-15-92=-242=-12
Найдём собственные векторы, соответствующие полученным собственным значениям:
Для первого найденного собственного значения получаем систему уравнений:
-4x+5y=04x-5y=0→x=54y
При y=4 получаем, что x=5
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Возможные значения дискретной случайной величины равны

606 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4

2213 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.