Найти расстояние от точки M0 до плоскости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти расстояние от точки M0 до плоскости

Найти расстояние от точки M0 до плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M11, 2, -3, M21, 0, 1, M3-2, -1, 6, M03, -2, -9.

Ответ

26.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение плоскости, проходящей через точки M1, M2 и M3. Уравнение плоскости, проходящей через точку M1, имеет вид
Ax-1+By-2+Cz+3=0.
Условие прохождения этой плоскости через точки M2 и M3 запишем в виде системы
1-1A+0-2B+1+3C=0,-2-1A+-1-2B+6+3C=0; 0A-2B+4C=0,-3A-3B+9C =0.
Находим уравнение плоскости
Ax+By+Cz+D=x-1y-2z+30-24-3-39=-18∙x-1-12∙y-2-0∙z+3-6∙z+3-0∙y-2+12∙x-1=0;
-6x-1-12y-2-6z+3=0;
x-1+2y-2+z+3=0;
x+2y+z-2=0.
Найдем расстояние от точки M03, -2, -9 до плоскости x+2y+z-2=0
в координатной форме по формуле
d=Ax+By+Cz+DA2+B2+C2.
Получим:
d=1∙3-2∙2-1∙9-212+22+12=-126=26.
Ответ: 26.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу