Найти промежутки монотонности функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти промежутки монотонности функции

Найти промежутки монотонности функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти промежутки монотонности функции: fx=16x33-x55+1.

Ответ

На промежутках -∞;-4 и 4;+∞ данная функция монотонно убывает. На промежутке -4;4 функция монотонно возрастает.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную заданной функции:
y'=16x33-x55+1'=u±v'=u'±v';xn'=n∙xn-1;x'=1; Cu'=C∙u'C'=0; x'=1.=16x3'3-x5'5+1'
=163∙3∙x3-1-15∙5∙x5-1+0=16x2-x4.
Решим уравнение y'=0.
16x2-x4=0; x216-x2=0; x24-x4+x=0 ⇒ x1=0; x2=4; x3=-4.
Отметим полученные значения на числовой прямой, определим знак производной на каждом интервале и поведение функции.
y' --- + + ---
y -4 0 4 X
На промежутках -∞;-4 и 4;+∞ данная функция монотонно убывает

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу