Найти производные первого порядка для заданных функций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные первого порядка для заданных функций

Найти производные первого порядка для заданных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные первого порядка для заданных функций. y=sin2xx

Ответ

y'=sin2xxlnsin2x+2xctg2x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Логарифмируем заданную функцию:
lny=lnsin2xx⇒lny=xlnsin2x
Дифференцируя последнее равенство по x, получаем:
lny'=xlnsin2x'
1yy'=x'∙lnsin2x+x∙lnsin2x'=lnsin2x+xsin2x∙sin2x'=
=lnsin2x+2xcos2xsin2x=>y'=ylnsin2x+2xctg2x∙
Подставляем в правой части вместо y исходную функцию:
y'=sin2xxlnsin2x+2xctg2x.
Ответ: y'=sin2xxlnsin2x+2xctg2x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу