Найти производные функций y=ex∙x3 y=ctg x∙log2x

Применим правило производной произведения, а также значения табличных производных:
y'=ex∙x3'=(ex)'∙x3+(x3)'∙ex=ex∙x3+3x2∙ex=ex∙(x3+3x2)
Применим правило производной произведения, а также значения табличных производных:
y=ctg x∙log2x'=(ctg x)'∙log2x+log2x'∙ctg x=-log2xsin2x+ctg xxln2
Применим правило производной произведения, сложной функции, а также значения табличных производных:
y'=x2∙arcctg 2x'=(x2)'∙arcctg 2x+(arcctg 2x)'∙x2=
=2x arcctg 2x-x21+22x∙(2x)'=2x arcctg 2x-2x∙ln2∙x21+22x∙
Применим правило производной частного, а также значения табличных производных:
y'=3x2-3xsinx-x2'=3x2-3x'∙sinx-x2-sinx-x2'∙3x2-3xsinx-x22=
=6x-133x2∙sinx-x2-(cosx-2x)∙3x2-3xsinx-x22
Применим правило производной частного, произведения, а также значения табличных производных:
y'=cosxx∙lnx'=cosx'∙xlnx-xlnx'∙cosxxlnx2=
=-sinx∙xlnx-(lnx+1)∙cosxxlnx2
Используем правило производной частного, а также, значения табличныx производных:
y'=3xtg x'=(3x)'∙tg x-(tg x)'∙3xtg2 x=3 tg x2x-3xcos2xtg2 x=3 tg x∙cos2x-23x2xsin2x