Найти производные функций 1) y=lntgx212. Бесплатный доступ к контрольной работе

Найти производные функций 1) y=lntgx212 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные функций. 1) y=lntgx212 y=arcsinxx 3) y=x=13t3+t y=lnt2+1 4) x-y+sinxy=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) y'=lntgx212'=1tgx212*tgx212'=1tgx212*1cos2x212*x212'=1tgx212*cos2x212*212x=x6sinx212*cosx212
y=arcsinxx
Прологарифмируем:
lny=lnarcsinxx
lny=xlnarcsinx
Продифференцируем:
y'y=xlnarcsinx'
y'=yx'lnarcsinx+xlnarcsinx'
y'=arcsinxxlnarcsinx+xarcsinx*arcsinx'
y'=arcsinxxlnarcsinx+xarcsinx1-x2
3) y=x=13t3+t y=lnt2+1
Найдем yx', по формуле:
yx'=y'x'
x'=13t3+t'=t2+1y'=lnt2+1'=1t2+1*t2+1'=2tt2+1
yx'=2tt2+1t2+1=2tt2+1t2+1=2t
4) x-y+sinxy=0
Дана функция y, которая представлена неявном в виде. Надо вычислить производную y'

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу