Найти производные dydx данных функций а) y=x4-x2+4arcsinx2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные dydx данных функций а) y=x4-x2+4arcsinx2

Найти производные dydx данных функций а) y=x4-x2+4arcsinx2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные dydx данных функций. а) y=x4-x2+4arcsinx2 б) y=3x*ctg3x+arccos3x в) y=3*32x+12x-1 г) y=x2+2cos3x д) y*lny=x3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=x4-x2+4arcsinx2'=x'4-x2+x4-x2'+41-x22*x2'=4-x2+x24-x2*4-x2'+421-x22=4-x2+x*-2x24-x2+24-x24=4-x2-2x224-x2+44-x2=8-2x2-2x2+824-x2=16-4x224-x2=44-x224-x2=24-x2
б) y'=3x*ctg3x+arccos3x'=3x'ctg3x+3xctg3x'-11-3x2*3x'=3x*ln3ctg3x-3x*sin23x -3x*ln31-3x2
в) y'=3*32x+12x-1'=3*1332x+12x-12*2x+12x-1'=32x-1232x+12*2x+1'2x-1-2x+12x-1'2x-12=32x-1232x+12*2*2x-1-2x+1*22x-12=32x-1232x+12*4x-2-4x-22x-12=32x-1232x+12*-42x-12=-432x-122x-1232x+12
г) y=x2+2cos3x
Прологорифмируем:
lny=lnx2+2cos3x
lny=cos3x*lnx2+2
Продифференцируем:
y'y=cos3x*lnx2+2'
y'=ycos3x'lnx2+2+cos3xlnx2+2'
y'=x2+2cos3x-3sin3xlnx2+2+2xcos3xx2+2
д) y*lny=x3
Дана функция y, которая представлена неявном в виде. Надо вычислить производную y'

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу