Найти производные данных функций y=1+sin2x1-sin2x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производные данных функций y=1+sin2x1-sin2x

Найти производные данных функций y=1+sin2x1-sin2x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производные данных функций: y=1+sin2x1-sin2x y=10x2+x+1 ylnx-xlny=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения производной применим правило производной частного, сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=1+sin2x1-sin2x'=(1+sin2x)'∙1-sin2x-1-sin2x'∙(1+sin2x)(1-sin2x)2=
=cos2x∙(2x)'∙1-sin2x+cos2x∙(2x)'∙(1+sin2x)(1-sin2x)2=
=2cos2x-2cos2xsin2x+2cos2x+2cos2xsin2x(1-sin2x)2=4cos2x(1-sin2x)2
Для нахождения производной применим правило производной сложной функции, а также, значения табличных производных:
y'=10x2+x+1'=ln10∙10x2+x+1∙(x2+x+1)'=(2x+1)∙ln10∙10x2+x+1
Вычислим производную обеих частей равенства, учитывая, что y=y(x)
(ylnx-xlny)'=(1)'
y'∙lnx+yx-lny-xy∙y'=0
y'lnx-xy=lny-yx
y'=lny-yxlnx-xy=y(x∙lny-y)x(y∙lnx-x)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу